RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN
(RPP)
Nama Sekolah : SMK
Panca Bhakti
Mata Pelajaran :
Matematika
Kelas/Semester : XI/Gasal
Materi Pokok :
Program Linier
Sub Materi : Daerah Bersih dan garis selisik
Alokasi Waktu :
2× 45 menit (2 x Pertemuan)
A. Kompetensi
Inti
1.
Menghayati dan
mengamalkan ajaran agama yang dianutnya.
2.
Menghayati dan mengamalkan perilaku jujur, disiplin, tanggung jawab, peduli (gotong
royong, kerjasama, toleran, damai), santun, responsive dan pro-aktif dan menunjukan sikap sebagai bagian dari solusi atas
berbagai permasalahan bangsa dalam berinteraksi
secara efektif dengan lingkungan sosial dan alam serta dalam menempatkan diri
sebagai cerminan bangsa dalam pergaulan dunia.
3.
Memahami,
menerapkan,menganalisis pengetahuan faktual, konseptual, prosedural berdasarkan
ingintahunya tentang ilmu pengetahuan, teknologi,
seni, budaya dan humaniora dengan wawasan kemanusiaan, kebangsaan, kenegaraan
dan peradaban terkait fenomena dan kejadian, serta menerapkan pengetahuan
prosedural pada bidang kajian yang spesifik sesuai dengan bakat dan minatnya
untuk memcahkan masalah.
4.
Mengolah,
menalar, menyaji dalam ranah konkret dan ranah abstrak terkait dengan
pengembangan dari yang dipelajarinya disekolah secara mandiri, dan mampu
menggunakan metode sesuai kaidah keilmuan.
B.
Kompetensi Dasar
2.1 Memiliki motivasi internal, kemampuan bekerjasama,
konsisten, sikap disiplin, rasa percaya diri, dan sikap toleransi dalam
perbedaan strategi berpikir dalam memilih dan menerapkan strategi menyelesaikan
masalah.
2.2 Mampu mentransformasi diri dalam berprilaku jujur,
tangguh menghadapi masalah, kritis dan disiplin dalam melakukan tugas belajar
matematika.
2.3 Menunjukkan sikap bertanggung jawab, rasa ingin tahu,
jujur dan perilaku peduli lingkungan.
3.1 Mendeskripsikan sistem persamaan dan pertidaksamaan
linier dua variabel dan menerapkannya dalam pemecahan masalah program linier.
3.2 Menerapkan prosedur yang sesuai untuk menyelesaikan
masalah program linier terkait masalah nyata dan menganalisis kebenaran
langkah-langkahnya.
3.3 Menganalisis bagaimana menilai validitas argumentasi
logis yang digunakan dalam matematika yang sudah dipelajari terkait pemecahan
masalah program linier.
4.1 Merancang dan mengajukan masalah nyata berupa program
linier, dan menerapkan berbagai konsep dan aturan penyelesaian system
pertidaksamaan linier dan menentukan nilai optimum dengan menggunakan fungsi
selidik yang ditetapkan.
C.
Indikator
1.1.1
Mengamalkan ajaran agama yang dianutnya
2.3.1
Menunjukan siakp toleran
2.3.2
Menunjukan sikap proaktif
3.2.1
Menentukan daerah penyelelesaian (Daerah bersih) dari masalah program linier
3.3.1
Menentukan nilai optimum
dengan menggunakan fungsi selidik yang ditetapkan.
4.1.1 Terampil menentukan nilai optimum dengan
menggunakan fungsi selidik yang
ditetapkan
D.
Tujuan Pembelajaran
Dengan kegiatan diskusi dan pembelajaran kelompok dalam
pelajaran program linier, diharapkan siswa terlibat aktif dalam kegiatan
pembelajaran dan bertanggung jawab dalam menyampaikan pendapat, menjawab
pertanyaan, memberi saran dan kritik serta dapat :
1.
Menggambarkan daerah penyelesaian sistem
pertidaksamaan linier.
2.
Menentukan daerah
layak atau/daerah penyelesaian/daerah optimum
3.
Menerapkan
prosedur yang sesuai untuk menyelesaikan masalah program linier
4.
Menganalisis
kebenaran langkah-langkah penerapkan
prosedur yang sesuai untuk menyelesaikanmasalah program linier terkait masalah
nyata.
E.
Materi
Daerah Bersih dan Garis
Selidik
1. Daerah Bersih
Penggunaan
istilah daerah bersih merupakan daerah yang memenuhi suatu pertidaksamaan. Pada
referensi lain, daerah bersih disebut juga daerah suci. Untuk konsistensi pada
materi ini, kita menggunakan istilah daerah bersih, artinya semua titik (x,
y) yang memenuhi suatu pertidaksamaan linear atau suatu sistem
pertidaksamaan linear.
2. Garis Selidik
Garis selidik adalah grafik persamaan fungsi
sasaran/ tujuan yang digunakan untuk menentukan solusi optimum (maksimum atau
minimum) suatu masalah program linear.
F.
Metode Pembelajaran
Pendekatan Scientific
dengan metode Pembelajaran kooperatif
menggunakan kelompok diskusi berbasis Problem Based Learning
G.
Media Pembelajaran, Alat dan Sumber Belajar
1.
Media : Presentasi Power Point, LCD
2.
Alat : LKS (Lembar Kegiatan Siswa), Penggaris
3.
Sumber Belajar : Buku Guru
Matematika Kelas XI, Buku Siswa Matematika Kelas XI, internet
H.
Langkah-Langkah Pembelajaran
Pertemuan ke 1 (2x45 menit)
Kegiatan
|
Deskripsi Kegiatan
|
Alokasi Waktu
|
Pendahuluan
|
1. Guru memberikan salam kemudian memeriksa kehadiran
siswa
2. Guru memberikan gambaran tentang materi yang akan
dipelajari yaitu menggambar daerah penyelesaian sistem pertidaksamaan linier.
3. Guru menyampaikan tujuan pembelajaran yang ingin
dicapai
4. Guru menyampaikan langkah-langkah pembelajaran
5. Sebagai apersepsi siswa diingatkan tentang materi
pembelajaran pada pertemuan sebelumnya yaitu model matematika.
|
15 menit
|
Inti
|
Memgamati
1. Guru memberi penjelasan kepada siswa,
pada sub bab ini, kita akan menyelesaikan sistem pertidaksamaan linear dari
masalah program linear secara tuntas.
2. Guru mengajak siswa berdiskusi
memahami Tabel 1.4 (hal. 18)dan
sandingkan dengan grafik pertidaksamaan yang disajikan pada Gambar 1.3 hal12
Menanya
3. Guru memberi tugas mengamati masalah 1.4
hal 18 Sambil mengajukan pertanyaan-pertanyaan kepada siswa untuk
menyelidiki pengetahuan dan keterampilan mereka dalam menggambarkan grafik
suatu sistem pertidaksaman linear. Misalnya, mengapa bukan daerah II yang
merupakan irisan daerah bersih pertidaksamaan? Keterampilan siswa dalam
menggambarkan grafik serta memahami-nya, merupakan salah satu kompetensi yang
harus dibangun pada sub bab ini.
Mengasosiasi
4. Guru membagi
siswa ke dalam beberapa kelompok dengan tiap kelompok terdiri atas 4 – 5 siswa.
5. Tiap kelompok mendapat tugas untuk worksheet atau lembar kerja yang
dibagikan.
Menalar
6. Selama siswa bekerja di dalam kelompok, guru
memperhatikan dan mendorong semua siswa untuk terlibat diskusi, dan
mengarahkan bila ada kelompok yang melenceng jauh pekerjaannya.
Mengkomunikasikan
7. Beberapa kelompok diskusi (tidak harus yang terbaik) diminta untuk mempresentasikan hasil
diskusinya ke depan kelas. Sementara kelompok lain, menanggapi dan
menyempurnakan apa yang dipresentasikan.
8. Guru mengumpulkan semua hasil diskusi tiap kelompok
9. Dengan tanya jawab, guru mengarahkan semua siswa
pada kesimpulan mengenai menggambar grafik daerah penyelesaian sistem
persamaan linier..
10. Guru memberikan soal yang terkait dengan daerah penyelesaian
sistem pertidaksamaan linier dua variabel dari buku siswa kelas XI hal 32 no. 7 a Dengan tanya jawab, siswa
dan guru menyelesaikan soal yang telah diberikan dengan menggunakan strategi
yang tepat.
11. Guru memberikan soal untuk dikerjakan tiap siswa secara
mandiri, dan dikumpulkan.
|
65 me nit
|
Penutup
|
1. Siswa diminta menyimpulkan tentang langkah-langkah
menggambar daerah penyelesaian sistem pertidaksamaan linier dua variabel.
2. Guru memberikan tugas dari buku siswa Kelas XI
halaman 32
nomor 5 dan 6
3. Guru mengakhiri kegiatan belajar dengan memberikan
pesan untuk tetap belajar.
|
10 menit
|
Pertemuuan ke 2 (2x
45 menit)
Kegiatan
|
Deskripsi Kegiatan
|
Alokasi Waktu
|
Pendahuluan
|
1.
Peserta didik merespon salam
dan pertanyaan dari guru berhubungan dengan kondisi dan pembelajaran
sebelumnya
2.
Peserta didik menerima informasi tentang Menentukan nilai x dan y yang terdapat di
daerah penyelesaian yang menjadikan nilai fungsi Z = 500x + 600y
minimum (Kembali ke masalah 1.4 Pertemuan sebelumnya). Jadi, kita akan fokus pada nilai
fungsi Z di daerah penyelesaian.
3.
Peserta didik menerima informasi tentang , ruang lingkup materi,
tujuan, manfaat, dan langkah pembelajaran
serta metode yang akan dilaksanakan
|
15 menit
|
Inti
|
Mengamati
1. Guru mengajak siswa untuk mencermati kembali
Masalah
1.4 hingga ditemukan penyelesaiannya dengan
menggunakan
prinsip garis selidik (Hal 18).
Menanyakan
2. Siswa
diberi kesempatan menanyakan hal-hal
yang
menarik atau belum diketahui tentang
masalah yang dipecahkan
Mengasosiasi
3. Guru mengajak siswa mengasosiasi hubungan titik
koordinat
dengan daerah bersih yang terdapat pada
grafik! (h.19)
Menalar
4. Guru mengharap siswa
mendapat pengetahuan
untuk menentukan
nilai variabel x dan y yang
meminimumkan fungsi Z =
500x + 600y,
dapat diperoleh dengan
menggeser (ke kiri atau ke
kanan, ke atas atau ke bawah garis selidik) grafik
persamaan garis K = 500x + 600y (garis selidik) dengan
k bilangan bulat.(berdasar gb 1.4 hal 19)
5. Guru membagi siswa ke dalam beberapa kelompok
dengan tiap kelompok terdiri atas 4 – 5 siswa.
6. Tiap kelompok
mendapat tugas untuk worksheet
atau
lembar kerja yang dibagikan.
7. Selama siswa
bekerja di dalam kelompok, guru
memperhatikan
dan mendorong semua siswa
untuk terlibat diskusi, dan mengarahkan bila ada
kelompok yang melenceng jauh pekerjaannya.
Komunikasi
8. Beberapa kelompok diskusi (tidak harus yang
terbaik)
diminta untuk mempresentasikan hasil
diskusinya ke depan kelas. Sementara kelompok
lain, menanggapi dan menyempurnakan apa yang
dipresentasikan.
9. Guru mengumpulkan semua hasil diskusi tiap
kelompok
10. Dengan tanya
jawab, guru mengarahkan semua
siswa pada kesimpulan mengenai gars selidik
11. Guru
memberikan 1 soal yang terkait dengan
daerah penyelesaian sistem pertidaksamaan linier
dua variabel dari buku siswa kelas XI hal 32 no.8
Dengan tanya jawab, siswa dan guru
menyelesaikan kedua soal yang telah diberikan
dengan menggunakan strategi yang tepat.
12. Guru memberikan satu soal untuk dikerjakan tiap
siswa secara mandiri, dan
dikumpulkan.
|
65 menit
|
Penutup
|
1.
Peserta didik menyimpulkan materi yang telah dipelajari
2.
Peserta didik merefleksi penguasaan materi yang telah dipelajari
dengan membuat catatan penguasaan materi.
3.
Peserta didik melakukan evaluasi pembelajaran.
4.
Peserta didik saling memberikan umpan balik hasil evaluasi
pembelajaran yang telah dicapai.
5.
Guru memberikan tugas
mandiri sebagai
pelatihan keterampilan dalam menyelesaikan masalah matematika yang berkaitan
dengan program linear
6.
Peserta didik mendengarkan arahan guru
untuk
materi pada pertemuan berikutnya
|
10 menit
|
E.
Penilaian
Penilaian dilakukan selama kegiatan
pembelajaran yaitu Penilaian sikap,
pengetahuan, dan keterampilan. Teknik penilaian yang digunakan adalah:
tes, pengamatan, dan proyek. Instrumen penilaian terlampir.
Penilaian sikap, Pengetahuan , Ketrampilan LAS
Terlampir
Banjarnegara,
1 juli 2014
Mngetahui Mengesahkan Guru mata pelajaran
Waka
Kur Kep, Sekolah
Asep
Yogaswara, S.Pd
Agus Supartono, SH. ST. MM. Behi Awal, S.Pd
NIY. 960045
NIY. 85-0014 NIY. 95-0034
1.
Penilaian sikap dilakukan sewaktu proses pembelajaran berlangsujng
N0
|
Aspek yang dinilai
|
Teknik Penilaian
|
Waktiu Penilaian
|
Instrumen penilaian
|
Keterangan
|
1
|
Mengamalkan ajaran agama yang
dianutnya
|
Pengamatan
|
Proses
|
Lembar pengamatan(terlampir)
|
|
2
|
Santun
|
3
|
Proaktif
|
|
|
2. Penilaian
Pengetahuan
Pertemuan/Indikator
|
Teknik
Penilaian
|
Instrumen
|
Pertemuan 1
3.2.1 Menentukan daerah penyelelesaian (Daerah bersih) dari masalah
program linier
|
Tes tulis
|
Sebuah
pesawat udara mempunyai tempat duduk tidak lebih dari 48 penumpang. Setiap penumpang kelas utama boleh
membawa bagasi 60 kg, sedangkan kelas
ekonomi 20 kg
Pesawat hanya dapat membawa bagasi 1.440
kg. Jika tiket penumpang kelas utama dan ekonomi masing-masing Rp. 100.000,00
dan Rp.50.000,00. Gambarkan grafik sistem kendala masalah tersebut!
|
Pertemuan 2
3.3.1 Menentukan nilai optimum dengan menggunakan fungsi selidik yang
ditetapkan.
|
Tes tulis
|
Pesawat penumpang mempunyai tempat duduk 48 kursi.
Setiap penumpang kelas utama
boleh membawa
bagasi maksimum 60 kilogram sedangkan kelas ekonomi maksimum 20
kg. Pesawat
hanya dapat membawa bagasi maksimum 1440 kg. Harga tiket kelas utama
Rp150.000,00 dan kelas ekonomi Rp100.000,00. Supaya
pendapatan dari penjualan tiket pada
saat pesawat penuh mencapai maksimum, tentukan
jumlah tempat duduk kelas utama.
(UMPTN Tahun 2000 Rayon A).
|
|
|
|
1. Pedoman Pensekoran Penilaian Pengetahuan
Tahap
|
Skor Maksimum
|
1.
Misalkan :
Penumpang kelas utama sebanyak x , dan
Penumpang kelas ekonomi sebanyak y
Tabel
|
Penumpang
kls utama
|
Penumpang
Kls
ekonom
|
Batas sumber
|
Tempat
duduk
Bagasi
Pendapatan
|
1
60
100.000
|
1
20
50.000
|
48
1440
|
Model Matematika
a. Pertidaksamaan linear
atau
dan
b. Fungsi optimum
|
1
1
2
4
|
Skor Maksimal
|
8
|
Tahap
|
Skor Maks
|
2.
Misalkan :
Penumpang kelas utama sebanyak x , dan
Penumpang kelas ekonomi sebanyak y
Tabel
|
Penumpang
kls utama
|
Penumpang
Kls
ekonom
|
Batas sumber
|
Tempat
duduk
Bagasi
Pendapatan
|
1
60
100.000
|
1
20
50.000
|
48
1440
|
Model Matematika
c. Pertidaksamaan linear
atau
dan
d. Fungsi optimum
Garis Seliidilk
Z= 100000x +
50000Y
|
Dengan
menggeser garis selidik Z= 100000x + 50000Y hingga menyentuh titik –titik ujung
pada
daerah penyelesaian maka akan memberikan nilai Z, bandingkan nilai-nilai Z nya lalu pilih
yang paling besar yaitu Z= 100000.12 + 50000.36 = 3000000 disaat melewati
titik (12, 36)
Artinya pendapatan maks 3000000 jika yang memesan tempat duduk
kelas utama sebanyak 12 orang dan
kelas ekonomi 36 orang
|
1
1
4
2
|
Skoor
Maksimum
|
8
|
LEMBAR KEGIATAN SISWA ( Pertemuan ke1)
Daerah Bersih dan Garis Selidik
Kelompok
: ………………………………………………………....
Anggota
kelompok : ………………………………………………………….
………………………………………………………….
Kelas :
………………………………………………………….
A.
DISKUSIKAN MASALAH BERIKUT!
Sebuah pesawat udara
mempunyai tempat duduk tidak lebih dari 48 penumpang. Setiap penumpang kelas
utama boleh membawa bagasi 60 kg, sedangkan penumpang kelas ekonomi boleh
membawa 20 kg. Pesawat itu hanya mampu membawa bagasi 1.440 kg. Jika tiket
penumpang kelas utama dan ekonomi masing-masing Rp. 100.000,00 dan Rp.50.000,00. Gambarkan grafik
sistem kendala masalah tersebut!
B.
PENYELESAIAN
Besarnya pendapatan dipengaruhi banyaknya penumpang
kelas utama dan kelas ekonomi. Tentunya besarnya pendapatan tersebut merupakan
tujuan pengusaha, tetapi harus mempertimbangkan keterbatasan tempat duduk
pesawat dan kapasitas bagasi.
Misalkan :
Banyaknya penumpang kelas utama = x
Banyaknya penumpang kelas ekonomi = y
Masukkan informasi-informasi yang ada
pada tabel berikut:
Penumpang
|
Kelas Utama
|
Kelas ekonomi
|
Kapasitas (Batas Sumber)
|
Satuan
|
Jumlah
penumpang
|
|
|
|
|
Bagasi
|
|
|
|
|
Harga
tiket
|
|
|
|
|
Model
matematika:
a.
Pertidaksamaan linier
Untuk
memperoleh pendapatan terbesar harus dipikirkan keterbatasan-keterbatasan
berikut:
Tempat
duduk pesawat tidak lebih dari 48 penumpang, sehingga diperoleh pertidaksamaan ............................................
Bagasi pesawat hanya bisa memuat 1440 kg, sehingga
diperoleh pertidaksamaan
............................................ atau disederhanakan menjadi
..................................
Banyaknya
penumpang pesawat kelas utama dan kelas ekonomi tidak mungkin negatif, kendala
ini sebagai kendala non negatif,yaitu:
............................................
............................................
Jadi
diperoleh model matematika sebagai berikut:
............................................
............................................
............................................
............................................
b. Fungsi tujuan/sasaran
Untuk pendapatan tentu dimaksimumkan melalui
memperbanyak tiket penumpang kelas utama
dan kelas ekonomi yang dijual berturut-turut Rp.100.000,00 dan Rp.50.000,00.
Secara matematik dituliskan : ............................................
c. Gambar garis (1)
Gambar
garis (2)
Gambar garis x = 0 dan y = 0
Gambar daerah penyelesaian
LEMBAR KEGIATAN SISWA ( Pertemuan ke2)
Daerah Bersih dan Garis Selidik
Kelompok :
………………………………………………………....
Anggota
kelompok : ………………………………………………………….
………………………………………………………….
………………………………………………………….
………………………………………………………….
………………………………………………………….
Kelas :
………………………………………………………….
Tanggal
kegiatan : ………………………………………………………….
A. DISKUSIKAN MASALAH BERIKUT!
Sebuah pesawat udara mempunyai tempat
duduk tidak lebih dari 48 penumpang. Setiap penumpang kelas utama boleh membawa
bagasi 60 kg, sedangkan penumpang kelas ekonomi boleh membawa 20 kg. Pesawat
itu hanya mampu membawa bagasi 1.440 kg. Jika tiket penumpang kelas utama dan
ekonomi masing-masing Rp. 100.000,00 dan Rp.50.000,00. Pendapatan maksimum yang akan
diterima oleh angkutan Pesawat tersebut
adalah ........
B. PENYELESAIAN
Besarnya pendapatan dipengaruhi banyaknya penumpang kelas
utama dan kelas ekonomi. Tentunya besarnya pendapatan tersebut merupakan tujuan
pengusaha, tetapi harus mempertimbangkan keterbatasan tempat duduk pesawat dan
kapasitas bagasi.
Misalkan : Banyaknya penumpang kelas utama = x
Banyaknya penumpang kelas ekonomi = y
Masukkan informasi-informasi yang ada
pada tabel berikut
Penumpang
|
Kelas
Utama
|
Kelas
ekonomi
|
Kapasitas
(Batas Sumber)
|
Satuan
|
Jumlah penumpang
|
|
|
|
|
Bagasi
|
|
|
|
|
Harga tiket
|
|
|
|
|
Model
matematika:
a.
Pertidaksamaan linier
Untuk memperoleh pendapatan terbesar
harus dipikirkan keterbatasan-keterbatasan berikut:
Tempat duduk pesawat tidak lebih dari
48 penumpang, sehingga diperoleh pertidaksamaan
............................................
Bagasi pesawat hanya bisa memuat 1440 kg, sehingga
diperoleh pertidaksamaan
............................................ atau disederhanakan menjadi
..................................
Banyaknya penumpang pesawat
kelas utama dan kelas ekonomi tidak mungkin negatif, kendala ini sebagai
kendala non negatif,yaitu:
............................................
............................................
Jadi diperoleh model
matematika sebagai berikut:
............................................
............................................
............................................
............................................
b. Fungsi
tujuan/sasaran
Untuk
pendapatan tentu dimaksimumkan melalui memperbanyak tiket penumpang kelas utama dan kelas ekonomi
yang dijual berturut-turut Rp.100.000,00 dan Rp.50.000,00. Secara matematik
dituliskan : ............................................
c. Grafik:
Tentukan titik - titik ujung pada DHP
Buatlah garis selidik ax + by =
k , geser kekanan(atas) atau
kekiri(bawah) hingga menyentuh sembarang titik (x, y) pada DHP yang mengakibatkan ax + by = k
maksimum
Garis selidik ....x
+....y = ...... menyentuh
(melalui) titik P(...., ......) pada DHP yang mengakibatkan nilai
k paling besar.
Dengan kata lain pendapatan maksimum angkutan pesawat adalah ..........
LATIHAN SOAL
1.
PT Lasin adalah suatu pengembang perumahan di daerah
pemukiman baru. PT tersebut memiliki tanah seluas 12.000 m2
berencana akan membangun dua tipe rumah, yaitu tipe mawar dengan luas 80 m2 dan tipe melati dengan luas 100 m2. Jumlah rumah yang akan dibangun tidak lebih
100 unit. Pengembang merancang laba tiap-tiap tipe rumah Rp.1.500.000,00 dan Rp.2.000.000,00. Modelkan permasalahan di
atas setelah itu gambarkan daerah penyelesaiannya pada
koordinat kartesius!
2.
Seorang atlet diwajibkan makan dua jenis tablet setiap hari.
Tablet pertama mengandung 5 unit vitamin A dan 3 unit vitamin B, sedangkan
tablet kedua mengandung 10 unit vitamin A dan 1 unit vitamin B. Dalam satu
hari, atlet memerlukan 20 unit vitamin A dan 6
unit vitamin B. Harga tiap-tiap 1 tablet, Rp.1.500,00 dan Rp.2.000,00. Modelkan
maslah di atas setelah itu gambarkan daerah
penyelesaiannya pada koordinat kartesius!
Kunci Jawaban:
1.
Misal : Banyaknya rumah tipe mawar = x
Banyaknya rumah tipe melati = y
Tipe Rumah
|
Mawar
|
Melati
|
Batas Sumber
|
Jumlah
|
X
|
y
|
100
|
Luas
|
80
|
100
|
12.000
|
Laba
|
1.500.000
|
2.000.000
|
|
Model matematika:
a.
Pertidaksamaan
linier
x + y ≤ 100
80x + 100y ≤ 12.000 atau 8x + 10y ≤ 1200
x ≥ 0; y ≥ 0
b.
Fungsi obyektif : Z = 1.500.000x + 2.000.000y
(maksimum)
c.
Daerah Penyelesaian:
2.
Misal
: Banyaknya tablet I = x
Banyaknya tablet II = y
Jenis Tablet
|
Tablet I
|
Tablet II
|
Batas Sumber
|
Vitamin A
|
5
|
10
|
20
|
Vitamin B
|
3
|
1
|
6
|
Harga Tablet
|
1.500
|
2.000
|
|
Model matematika:
a.
Pertidaksamaan
linier
5x + 10y ≥ 20 atau x + 2y ≥ 4
3x + y ≥ 6
x ≥ 0
y ≥ 0
b.
Fungsi
obyektif : Z = 1.500x + 2.000y (minimum)
c.
Daerah Penyelesaian:
LEMBAR
PENILAIAN SIKAP
Mata Pelajaran :Matematika
Kelas/Semester :X/1
Tahun Pelajaran :2014-2015
Waktu Pengamatan :4x45 menit
No
|
Nama
Siswa
|
Sikap
|
Mengamalkan
|
Santun
|
Proaktif
|
NA
|
|
Pertemuan
ke
|
1
|
2
|
Nilai
|
1
|
2
|
Nilai
|
1
|
2
|
Nilai
|
1
|
AANDRI
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
2
|
AKROM MUHANA
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
3
|
ALDI RIZQI
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
4
|
ALVIAN H
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
5
|
ANUGRAH F.
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
6
|
APRILIA LUSI
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
7
|
ARIF SUFYANTO
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
8
|
BAMBANG S.
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
9
|
EKO FEBRI
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Rubrik Pensekoran
Aspek : Spiritual (Mengamalkan ajaran agama yang
diianutnya)
No.
|
Indikator
|
Penilaian
|
1.
|
Berdoa sebelum dan sesudah melakukan
sesuatu kegiatan
|
Skor K jika terpenuhi satu indikator
|
2.
|
Mengucakan rasa syukur atas segala karuania
Tuhan
|
Skor C jika terpenuhi dua indikator
|
3.
|
Memberi salam sebelum dan sesudah
menyampaikan pendapat
|
Skor B jikaterpenuhi tiga indikator
|
4.
|
Mengungkapkan
kekaguman secara lisan maupun tulisan terhadap Tuhan saat melihat kebesaranya.
|
Skor SB jika terpenuhi semua indikator
|
Aspek : Santun
No.
|
Indikator Santun
|
Penilaian Santun
|
1.
|
Baik budi bahasanya (sopan ucapannya)
|
Skor K jika terpenuhi satu indikator
|
2.
|
Menggunakan ungkapan
yang tepat
|
Skor C jika terpenuhi dua indikator
|
3.
|
Mengekspresikan wajah
yang cerah
|
Skor B jikaterpenuhi tiga indikator
|
4.
|
Berperilaku sopan
|
Skor SB jika terpenuhi semua indikator
|
Aspek : Proaktif
No.
|
Indikator Proaktif
|
Penilaian Proaktif
|
1
|
berinisiatif dalam
bertindak
|
Skor K jika terpenuhi satu indikator
|
2
|
mampu menggunakan
kesempatan
|
Skor C jikaterpenuhi dua indikator
|
3
|
memiliki prinsip dalam
bertindak (tidak ikut-ikutan)
|
Skor B
jikaterpenuhi tiga indikator
|
4
|
bertindak dengan penuh
tanggung jawab
|
Skor SB jikaterpenuhi semua
indikator
|
Keterangan:
K =
Kurang Baik ; C = Cukup
; B = Baik ; SB = Sangat Baik
LEMBAR
PENGAMATAN PENILAIAN KETERAMPILAN
Mata Pelajaran : Matematika
Kelas/Semester : XI / I
Materi
Pokok : Program Linier
Waktu Pengamatan
: Selama proses pembelajaran
Indikator terampil menerapkan konsep sistem
persamaan dan pertidaksamaan linier dua variabel dalam pemecahan masalah
program linier
1.
Kurang terampil jika sama
sekali tidak dapat menerapkan konsep daerah bersih dan garis selidik
2.
Cukup Terampil jika menunjukkan
sudah ada usaha (kadang-kadang)
untuk menerapkan konsep daerah bersih dan garis selidik
3.
Terampil jika menunjukkan sudah ada usaha (sering) untuk menerapkan
konsep daerah bersih dan garis selidik tetapi belum tepat.
4.
Sangat terampill, jika menunjukkan adanya usaha (selalu) untuk menerapkan konsep daerah bersih dan garis selidik dan sudah tepat.
Bubuhkan tanda √ pada kolom-kolom sesuai hasil pengamatan.
No.
|
Nama Siswa
|
Ketrampilan
Menerapkan sistem persamaan dan pertidaksamaan
linier dua variabel dalam pemecahan masalah program linier
|
Kurang terampil
|
Cukup Terampil
|
Terampil
|
Sangat Terampil
|
1
|
|
|
|
|
|
2
|
|
|
|
|
|
3
|
|
|
|
|
|
4
|
|
|
|
|
|
5
|
|
|
|
|
|
6
|
|
|
|
|
|
7
|
|
|
|
|
|
8
|
|
|
|
|
|
9
|
|
|
|
|
|
10
|
|
|
|
|
|
Panduan Penilaian
1 = tidak pernah
2 = kadang-kadang
3 = sering
4 = selalu
|
LEMBAR PENILAIAN DIRI
a. Mata pelajaran : Matematika
b. Nama Siswa : ...........................
c. Kelas/ semester : ...........................
e. Tanggal penilaian :
...........................
No
|
Aspek yang Diamati
|
Skoor Diri
|
Konfirmasi
|
1
|
2
|
3
|
4
|
Ya
|
Tidak
|
|
Mengamalkan
|
|
|
|
|
|
|
1
|
Saya berdoa sebelum dan sesudah
melakukan sesuatu
|
|
|
|
|
|
|
2
|
Saya mengucap rasa syukur
setelah berhasil mengerjakan sesuatu
|
|
|
|
|
|
|
3
|
Saya memberi salam sebelum
dan sesudah menyampaikan pendapat
|
|
|
|
|
|
|
4
|
Saya menjalankan ibadah
tepat waktu
|
|
|
|
|
|
|
5
|
Saya menambah rasa keimanan
setelah mempelajari Iptek
|
|
|
|
|
|
|
|
Disiplin
|
|
|
|
|
|
|
1
|
Saya masuk kelas tepat
waktu
|
|
|
|
|
|
|
2
|
Saya mengumpulkan tugas
tepat waktu
|
|
|
|
|
|
|
3
|
Saya memakai seragam sesuai
tata tertib
|
|
|
|
|
|
|
4
|
Saya mengerjakan tugas yang
diberikan
|
|
|
|
|
|
|
5
|
Saya tertib dalam pembelajaran
|
|
|
|
|
|
|
6
|
Saya membawa buku tulis
sesuai mata pelajaran
|
|
|
|
|
|
|
7
|
Saya membawa buku teks mata
pelajaran
|
|
|
|
|
|
|
|
Tanggung
jawab
|
|
|
|
|
|
|
1
|
Saya melaksanakan tugas
individu dengan baik
|
|
|
|
|
|
|
2
|
Saya menerima resiko dari
tindakan yang dilakukan
|
|
|
|
|
|
|
3
|
Saya tidak menuduh orang
lain tanpa bukti yang akurat
|
|
|
|
|
|
|
4
|
Saya mengembalikan barang
yang dipinjam
|
|
|
|
|
|
|
5
|
Saya meminta maaf atas
kesalahan yang dilakukan
|
|
|
|
|
|
|
|
Toleran
|
|
|
|
|
|
|
1
|
Saya menghormati pendapat
teman
|
|
|
|
|
|
|
2
|
Saya menghormati teman yang
berbeda suku, agama, ras, budaya dan gender
|
|
|
|
|
|
|
3
|
Saya menerima kesepakatan
meskipun berbeda dengan pendapatnya
|
|
|
|
|
|
|
4
|
Saya menerima kekurangan
orang lain
|
|
|
|
|
|
|
5
|
Saya memaafkan kesalahan
orang lain
|
|
|
|
|
|
|
|
JUMLAH
|
|
|
|
|
|
|
LEMBAR PENILAIAN ANTAR PESERTA DIDIK
a. Mata
pelajaran :
Matematika
b. Nama
Siswa : ...........................
c.
Kelas/ semester :
..........................
Petunjuk :
Berilah tanda cek (v) pada kolom skor sesuai
sikap yang ditampilkan oleh peserta
didik, dengan kriteria sebagai berikut :
4 = selalu, apabila selalu melakukan
sesuai pernyataan
3 =
sering, apabila sering melakukan sesuai pernyataan dan
2 =
kadang-kadang, apabila kadang-kadang melakukan dan
1 =
tidak pernah, apabila tidak pernah melakukan
No
|
Aspek
Yang diamati
|
Skoor
|
JML
|
1
|
2
|
3
|
4
|
|
Jujur
|
|
|
|
|
|
1
|
Tidak menyontek
pada saat mengerjakan ulangan
|
|
|
|
|
|
2
|
Menyalin karya
orang lain dengan menyebutkan sumbernya pada saat mengerjakan tugas
|
|
|
|
|
3
|
Melaporkan kepada
yang berwenang jika menemukan barang
|
|
|
|
|
4
|
Berani mengakui
kesalahan yang dilakukan
|
|
|
|
|
5
|
Tidak mencontek atau melihat data atau
melihat hasil pekerjaan oran lain
|
|
|
|
|
|
Disiplin
|
|
|
|
|
|
1
|
Masuk kelas tepat waktu
|
|
|
|
|
|
2
|
Mengumpulkan tugas tepat waktu
|
|
|
|
|
3
|
Memakai seragam sesuai tata tertib
|
|
|
|
|
4
|
Mengerjakan tugas yang diberikan
|
|
|
|
|
5
|
Tertib dalam mengikuti pembelajaran
|
|
|
|
|
|
Santun
|
|
|
|
|
|
1
|
Berinteraksi
dengan teman secara ramah
|
|
|
|
|
|
2
|
Berkomunikasi
dengan bahasa yang tidak menyinggung perasaan
|
|
|
|
|
|
3
|
Menggunakan
bahasa tubuh yang bersahabat
|
|
|
|
|
|
4
|
Berperilaku
sopan
|
|
|
|
|
|
|
JUMLAH
|
|
|
|
|
|
Nama
Penilai : .......................................
DAFTAR PEMBAGIAN
KELOMPOK
KELOMPOK 1
|
KELOMPOK 5
|
|
|
KELOMPOK 2
|
KELOMPOK 6
|
|
|
KELOMPOK 3
|
KELOMPOK 7
|
|
|
KELOMPOK 4
|
KELOMPOK 8
|
|
|
Lembar Aktivitas Siswa pertemuan 2
Nilai Optimal dengan Garis Selidik
Perhatikan
gambar berikut.
Berdasarkan gb gafik diatas :
1. Tentukan persamaan garis VI, V,
IV, III, II, dan I.
2.Nilai
pada titik –titk yang terletak pada :
a. Persamaan
garais VI adalah
......
b. Persamaan
garais V
adalah ......
c. Persamaan garais IV
adalah ......
d. Persamaan garais
III adalah
......
e. Persamaan
garais II adalah
......
f. Persamaan
garais I adalah
......
3. Apa yang dapat anda
simpulkan dari hasil mengerjakan
nomor 2
diatas
4. Gunakan simpulan pada soal nomor 3 di atas untuk
menentukan nilai (x + 2y)
maksimum
pada himpunan penyelesaian sistem pertidaksamaan di bawah ini.
Kegiatan
Remidi atau Pengayaan
A. Remidi
1.(Essai) Seorang pedagang roti ingin membuat dua
jenis roti. Roti jenis A
memerlukan 200 gram tepung dan
150 gram mentega. Roti jenis B memerlu-kan
400 gram tepung dan 50 gram
mentega. Tersedia 8 kg tepung dan 2,25 kg mentega.
Roti jenis A dijual dengan harga
Rp7.500,00 per buah dan jenis roti B dengan harga
Rp6.000,00 per buah. Misalkan
banyak roti A = x buah dan roti B = y buah.
a. Tentukan sistem pertidaksamaan
yang harus dipenuhi oleh x dan y
b. Gambarlah grafik himpunan
penyelesaian sistem pertidaksamaan (a)
c. Tentukan bentuk obyektif yang
menyatakan harga penjualan seluruhnya
d. Tentukan pendapatan maksimum
yang dapat diperoleh pedagang roti
B.Pengayaan
2. Seorang penjaja
buah-buahan yang menggunakan gerobak menjual apel dan
pisang.
Harga pembelian apel Rp5.000,00 tiap kg dan pisang Rp2.000,00 tiap kg.
Modalnya
hanya Rp1.250.000,00 dan muatan gerobak tidak dapat melebihi 400 kg.
Jika
keuntungan tiap kg apel dua kali keuntungan tiap kg pisang, maka untuk
memperoleh
keuntungan sebesar mungkin pada setiap pembelian, pedagang itu
harus
membeli … .
A. 250 kg apel
B. 400 kg pisang
C. 170 kg apel
dan 200 kg pisang
D. 100 kg apel
dan 300 kg pisang
E. 150 kg apel
dan 250 kg pisang
